Nonostante cominciasse gli studi come perito industriale per desiderio paterno, presto si dedicò allo studio del canto con Mercedes Llopart. Il suo debutto fu al teatro Reale dell'Opera del Cairo nel 1956 con il ruolo del Duca di Mantova nel Rigoletto di Verdi. In seguito cantò a Torino con il ruolo di Alfredo Germont in Traviata, ripetendolo il seguente anno a Londra. Nella stagione 1957/58 con Maria Callas cantò Traviata nel Teatro San Carlo di Lisbona. Il suo debutto al Covent Garden di Londra è avvenuto nel 1959, con il ruolo di Edgardo in Lucia di Lammermoor, uno dei suoi migliori personaggi.Nel 1960 cantò per la prima volta nel Teatro alla Scala di Milano, incarnando il personaggio di Elvino nella Sonnambula, e sei anni più tardi debuttò al Metropolitan Opera House di New York con Rigoletto. Kraus è stato considerato il migliore tenore lirico leggero della sua generazione, distinguendosi per la sua gran perfezione tecnica, la chiarezza di dizione ed il suo dominio delle n